1601 yýlýnda Fransa'da doðdu. 1920'lerin ikinci yarýsýnda, Bordeaux'ya gitmeden önce Toulouse Üniversitesi'nde eðitim görmüþtür. Bordeaux 'da ilk ciddi matematiksel araþtýrmalarýna baþlamýþ ve 1629'da orada bulunan bir matematikçiye Apollonius'un Plane loci adlý eserinin, kendi-sinin düzenlemiþ olduðu bir kopyasýný sunmuþtur. Bordeaux'da Beaugrand ile tanýþmýþ ve bu sýrada matematiðe olan ilgisini Fermat ile paylaþan Etienne d'Espagnet'e sunmuþ olduðu "maximum ve minimum" üzerindeki önemli çalýþmalarýný üretmiþtir. Toulouse'ya gittikten sonra da Beaugrand ile matematik arkadaþlýðýný sürdürmüþtür ancak burada yeni bir matematik arkadaþý daha kazanmýþtýr, o da Carcavi'dir.
Carcavi de Fermat gibi bir meclis üyesidir, ancak onlarý yakýnlaþtýran ve aralarýnda paylaþtýklarý þey matematik olmuþtur. Fermat Cercavi 'ye matematik üzerine olan buluþlarýný anlatmýþtýr. Fermat, önemli matematikçiler arasýnda olma ününü çabuk yakalamýþtý, ancak çalýþmalarýný yayýnlama giriþimi çoðu zaman baþarýsýzlýkla sonuçlandý, çünkü Fermat hiç bir zaman çalýþmalarýnýn kusursuz bir forma sokulup tamamen bitirilmiþ bir hale gelmesini istememiþti. Yine de bazý metotlarý yayýnlanmýþtý, örneðin; Hérigone, en önemli çalýþmalarýndan biri olan Cursus Mathematicus adlý eserine Fermat'ýn maximum ve minimum metotlarýný eklemiþti.
Fermat ve diðer matematikçiler arasýnda giderek geliþen bu mektuplaþmalar maalesef evrensel bir övgü bulamamýþtýr. Frenicle de Bessy, çözülmesini imkansýz bulduðu Fermat'ýn problemlerine karþý büyük bir kýzgýnlýk duymuþ ve bunun üzerine Fermat'a sert bir mektup yazmýþtýr. Fermat'ýn bu mektuba de-taylý bir açýklama vermesine karþýlýk yine de Frenicle de Bessy, Fermat'ýn kendisini aldattýðýný düþünmüþtür.
1643 - 1654 yýllarý arasýndaki dönem Fermat'ýn Paris'teki meslektaþlarýyla iliþkilerinin zayýfladýðý dönemlerdendi. Tabi bunun bazý sebepleri vardý. Birincisi, Fermat'ýn iþlerinin yoðunluðunun onun matematiðe fazla zaman ayýrmasýný engellemesiydi. Ýkincisi ise 1648 yýlýndan itibaren Toulouse'u ciddi bir biçimde etkileyen Fransa'daki sivil savaþtý ve sonuncusu ise Toulouse'daki hayatta ve tabii ki Fermat'ýn hayatýnda ölümcül izler býrakan 1651 vebasý. Buna raðmen yine de Fermat bu dönemde sayýlar teorisi üzerinde çalýþmýþtý. Fermat çoðunlukla sayýlar teorisi üzerindeki çalýþmalarýyla, özellikle Fermat'ýn son teoremi (Fermat 's Last Theorem) ile bilinir. Bu teorem þu þekildedir; n>2 için xn + yn = zn eþitliðini saðlayan sýfýrdan farklý x, y ve z tamsayýlarý yoktur.
Fermat, sonsuz iniþ'in metotlarýný açýkladý ve bunu 4k+1 formundaki asal sayýlarýn iki kare toplamý olarak yazýlabileceðini kanýtlamada kullandý. Farz edelim ki 4k+1 formundaki bir asal sayý iki kare toplamý olarak yazýlamasýn, öyleyse 4k+1 formunda iki kare toplamý olarak yazýlamayan daha küçük bir sayý vardýr. Fermat 'ýn bu mektupta açýklayamadýðý ise küçük sayýnýn daha büyük olan sayýdan nasýl üretileceðidir. Bir varsayým Fermat'ýn bu adýmý nasýl gerçekleþtireceðini bilmediðini söylemektedir, ancak þu bir gerçektir ki Fermat'ýn metodunu açýklamada düþmüþ olduðu bu çýkmaz, matematikçilerin ilgisini konu üzerinde yitirmesine neden olmuþtur. Ve bu Euler'in bu konudaki problemleri tekrar ele alýp bu boþluklarý doldurmasýna dek sürmüþtür.