Matematik

Matematik

Araplar Yunanlıların ilmî teorilerini Arapça'ya çevirerek korumuş ve yaymışlardır. Bu teoriler Orta Çağların ilk dönemlerinde araştırmanın uluslararası dili haline gelmiştir. Baron Carra de Vaux'ın ifadesi ile "Rönesans döneminden insanlar yeniden bilgiye susamışlık ruhu ile dolduklarında ve deha kıvılcımı ile harekete geçtiklerinde, hemen çalışmaya, üretmeye ve keşfe başlayabilmiş olmalarının sebebi Araplar'ın bilginin değişik dallarını korumuş ve mükemmelleştirmiş olmaları, araştırma ruhunu dinamik ve hırslı tutmuş olmaları ve gelecek keşiflere uyum gösterecek esneklikte idame ettirmiş olmalarıdır." (Arnold, a. g. e.).

İlk matematik âlimi Hârizmî'dir (birden dokuza kadar olan Arapça rakamları ve sıfırı tanımlayan algoritma kelimesi onun isminden türetilmiştir). Avrupa on'lu basamak sistemini onun aritmetik, cebir ve astronomi ile ilgili Latince'ye çevrilmiş eserlerinden almıştır.

İkinci dereceden denklemler teorisi onaltıncı yüzyıla kadar Hârizmî'nin bıraktığı şekilde kalmıştır. Onsekizinci yüzyılda, meşhur cebir âlimi Piza'lı Leonardo Fibonacci, Araplara çok şey borçlu olduğunu açıkça belirtmiş ve Arapların yöntemlerini Pisagor'unkinden üstün telakki etmiştir. Sıfır batıda tanındığından en az 250 yıl öncesinde Araplar tarafından bilinmekteydi. Cebir ve boş (c'vpher-sıfr) kelimeleri hesap ilminin kuruluşunda ve yaygınlaşmasında Arapların oynadığı rolün canlı şahitleridirler.

Sinüslerin kullanımı Araplar tarafından Ödünç alınmış bir Yunan icadı değil, bilakis Müslümanlar tarafından trigonometri ilmine doğru atılmış gerçek bir adımdır. Sinüsleri ilk kullanan İbni Kurra'dır. Tartılarla ilgili eserinde, Ebû Cafer el-Hazin denge ve yer çekimi fikirlerini yüksek seviyede geliştirmiş ve özgül ağırlıklar konusunu tartışmıştır. Barthold'a göre, trigonometrik fonksiyonlar bilgisi Avrupa'ya ilk olarak Battânî'nin eserlerinden girmiştir. Tanjantların trigonometrik formüller içinde yer alması Ebû'1-Vefa sayesinde olmuştur. Regiomontanus tanjantları yeniden keşfetmemiş, bilakis onları Battânî, Câbir bin Eflah ve diğerlerinin eserlerinde bulmuştur. Hindu aritmetiği Araplar tarafından büyük Ölçüde geliştirilmiştir. Bilinmeyen miktarların tespiti ile ilgili bütün kuralları bulmuşlardır. Ebû'l-Vefa parabollerin dörtgenliğini ve paraboloidin hacmini de bulmuştur. Battânî'nin çağdaşı olan Habeş el-Hasib (öl. 929), bir kare ya da dikdörtgenin parçalarında kotanjant tablolarını icat etti. Güneşin yüksekliği, kotanjant yardımıyla Battânî tarafından açıklanan bir formül ile tespit edilmiştir. 'Bu da bizi Yunanlıların vardığı noktaların çok ötesine ulaştırmakta ve modern bilim çağını gerçekten açmaktadır." (Amold, a. g. e.)

"Ebû'l-Vefa'nın eserlerinde, yanlışlıkla Copernicus'a izafe edilen, sekant formülleri de bulunmaktadır. Böylece; onuncu ve onbirinci yüzyıllarda, İslâm düşünürleri yirminci yüzyıl medeniyetinin altyapısını oluşturan bu keşiflere nihai şekillerini vermişlerdir." (Muhammed the Educator, sh. 87-90).

Kindî (öl. 873) düşen cisimlerle ilgili kanunları bulmaya çaba göstermiştir. Fârâbî'nin musikî hakkındaki büyük eseri logaritma fikrinin tohumlarını taşımaktadır. Carra de Vaux şöyle izah etmektedir: Bu eserin logaritmayı içermiş olması muhtemeldir, çünkü, perde farkları, tam perdeler, yarım perdeler, çeyrek perdeler, ikililer, vb.nin toplamı perdeleri tanımlayan notaların uzunluklarının çarpımına ve çıkarıldıklarında ortaya çıkan değer bu terimlerin bölümüne denk düşmektedir; yaylı bir çalgıdaki hatalar logaritmik bir kuralla bağıntılıdır." (Amold, a. g. e.).

Ömer Hayyâm'm (öl. 1123) eseri hakkında yorumda bulunan Carra de Vaux şöyle yazmaktadır: "Cebir kitabı üstün seviyeli bir eserdir ve bu bilimin Yunanlılarda gördüğümüzden çok daha ileri seviyelerini temsil etmektedir." (Arnold, a.g.e.). Sarton, Ömer'in takvimini şöyle övmektedir; "Onbirinci yüzyıl sonuna olağanüstü şaşırtıcı bir başarı ile ulaştı. Ömer Hayyâm'ın Ta'rih-i CelilTû (1079), bu takvim muhtemelen bizim Gregoryan takvimimizden daha doğru idi. Kastilyalı Alfonso o vakte kadar yapılan halka bileziklerin en İncesini ve mükemmelini yaptırtmak istediğinde, bilgi için Araplara başvurmuştu." (Arnold, a.g.e.)

Nasirüddin Tûsî küresel trigonometri hakkında bir kitap yazdı. Düzlem ve küresel trigonometri için temel kuralları tesbit etmiş, düzlem trigonometriyi küre geometrisine uygulayarak kutta (trasversale) teoremlerini incelemiştir. Sıfırın kullanımını bulan Araplar böylece aritmetiğin günlük hayatta kullanılmasını sağlamışlardır. Cebiri tam bir ilim haline getirmiş ve bir hayli geliştirmişler, analitik geometrinin temellerini atmışlardır. Doğruyu ifade etmek gerekirse, Yunanlılar zamanında mevcut olmayan düzlem ve küresel trigonometrinin yaratıcısı olmuşlardır." (R. L. Guhıck, a.g.e., sh. 87-92)

"Sabit b. Kurra'nın 'exhaustion metodu' Yunan yönteminden kısmen bağımsızdı. (Çünkü o bu yöntemin varlığını bilmiyordu) ve modem integral matematiğinin bir ilk kıvılcımı olarak kabul edilebilir." (The Legacy of islam, sh. 471).

Hârizmî (780-850) "İslam kültürünün en büyük ilim dehalarından biri idi ve matematiksel düşünceyi orta çağda en geniş Ölçekte etkilemiştir. Bilinen en eski aritmetik ve cebir kitabım telif eden odur. Cebir kitabı Kitâ-bü'UMuhtasar fî Hesabi'l-Cebri ve'l-Mukâbele, integral ve denklemlerin hesap edilmesi ile 800'den fazla problem çözümünü ihtiva eder. Halen varlığını sürdüren en Önemli eseridir. Cremona'h Gerard tarafından onikinci yüzyılda Latince'ye çevrilen bu eser onaltıncı yüzyıla kadar Avrupa üniversitelerinde temel matematik ders kitabı olarak okutuldu ve Avrupa'ya cebir ilmini tanıtıcı bir rol üslendi. Adına atfen algoritmi olarak isimlendirilen Arapça rakamların Avrupa'da tanınması da onun eserleri sayesinde olmuştur. Etkilediği sonraki devir matematikçileri arasında Ömer Havyam, Piza'h Leonarda Fibonacci (1240' tan sonra) ve Floransalı usta Jacob vardır. Ja-cob'un 1307 tarihli İtalyanca matematik kitabında ve Leonardo'nun eserlerinden birinde, Müslüman matematikçiler tarafından verilmiş ikinci dereceden denklemlerin altı değişik tipi mevcuttur. Hayyâm'ın cebiri Hârizmî'ninkinc kayda değer katkılarda bulunmuştur." (IV.-K. Hitti, a.g.e., sh. 379-380)

Bir diğer büyük matematikçi, Ebû'l-Abbâs İbni Bennâ el-Merrakûşî (1256-1321) "matematiğin bütün dalları hakkında yetmiş kadar eser kaleme almıştı. Konuyla ilgili en iyi müslüman eserleri arasında sayılan Telhîsü A'mâl el-Hisab (Aritmetik İşlemlerin Özeti) adlı eseri bunlar içinde en başta gelenidir. Yine sayı teorisi hakkında Tuhfet el-i'timâd (Güven Hediyesi) adıyla Türkçe bir eser kaleme almış olan İbni Hamza el-Mağribî zikredilmektedir.

Sonuç olarak müslümanlar kendilerinden Önceki mirası aşan hesaplama teknikleri geliştirmişlerdir. Bu durum özellikle Nasîrüddîn Tûsî'nin Meraga'daki çevresinde görülmektedir ki, bu çevrede tanjantler cetveli için milyonda bire varan kesinliğe ulaşılmıştı. (Seyyid Hüseyin Nasr, a.g.e., sh. 81).

Emir Ali'ye göre, "yüksek matematiğin her dalı Müslüman dehasının izlerini taşır. Yunanlıların Cebİr'i icat ettikleri söylenir, ancak, Qelsner'in de işaret ettiği gibi onlar arasında cebir 'kadeh eğlenceleri' sırasında hoşça vakit geçirmeyi sağlamakla sınırlı kalmıştır. Müslümanlar bu ilme o zamana kadar bilinmeyen bir değer vererek onu yüksek gayeler için kullandılar. Sadece cebir, geometri ve aritmetik değil, optik ve mekanik sahaları da Müslümanların elinde büyük gelişmeler kaydetti. Küresel trigonometriyi icat ettiler; geometriye cebiri ilk uygulayanlar, tanjantı ve trigonometrik hesaplarda yayların ölçümlerini bulmada sinüsü çıkarma işlemini bulanlar Müslümanlardır. Hesabın coğrafî sahada kullanılması ve bu alandaki ilerlemeleri dikkate şayandır.

İbni Hallikan'ın, Makrizî'nin, Istahrî'nin, Mes'ûdî'nin, Birûnî'nin, Kumî'nin, İdrisî' nin, Kazminî'nin, İbni Virdî'nin ve Ebû'l-Fi-da'nm resm el-ard adım verdikleri eserleri Arapların ilmin bu dalında ulaştıkları noktayı çok güzel bir şekilde göstermektedir. Avrupa'nın dünyanın düz olduğuna inandığı ve bunun aksini düşünenleri yakmaya canı gönülden hazır olduğu bir dönemde Araplar coğrafyayı kürelerle öğretiyorlardı." (The Spirit of İslam, sh. 384).

İslâm dünyasının diğer iki büyük matematikçisi Ebû Kâmil Suca b. Eşlem ve İbrahim b. Sinan'dır (908-946); bunlardan ilki Mısır'lı olup onuncu yüzyılın başlarında Hârizmî'nin cebirini mükemmelleştirmiştir, ikincisi ise Sabit b. Kurra'nın torunudur ve integral hesabı icat edilmeden önce parabolün ölçümleriyle ilgili en basit hesap metodu olan işlemi bulmuştur." (Hitti, History of Arabs, sh, 392).

[Bu mesajın devamını görebilmek için kayıt olun ya da giriş yapın