8.bölüm

8.BÖLÜM

DÖRDÜNCÜ BÖLÜM

Cisimlerin miktarlarını, boyutlarını beyan eden geometrinin, astronomi için önemli ve lüzumlu olan şekillerini kolay bir yöntem üzere dört madde ile beyan eder.

Birinci Madde

Nokta, çizgi, yüzey ve cismin tariflerini; çizgi ve yüzeyin kısımlarını ve özelliklerini özet olarak bildirir.

Ey aziz, malûm olsun ki, geometriciler demişlerdir ki: Arazın kısımlarından her nesne ki, ancak duyularla işareti kabul olup, hiçbir cihetle bölünme kabul etmese, ona: Nokta derler ki, hakikatte yer tutup, cüzü olmayan nesnedir. Bu

nesne, çizginin son iki ucudur. Arazların kısımlarından bir nesne ki, ancak duyularla işaretlenip ancak bir cihetle bölünme kabul etse, ona: Çizgi derler ki, noktayla biten, uzunluğu, genişliği ve derinliği olmayan bir nesnedir. arazların kısımlarından her nesne ki, duyularla işareti kabil olup, iki cihetle bölünme kabul etse, yani uzunluk ve genişlik yönünden bölünme kabul etse, ona: Yüzey derler ki, o nesne uzunluk ve genişlikle olup, çizgiyle biter. Arazlardan bir nesne ki, üç cihete göre bölünme kabul etse, yani uzunluk, genişlik ve derinlik bakımından bölünmesi kabul olsa, ona: Cisim derler ki, matematikte bahsolunan cisim bilgisidir. Çizgi, doğru ile eğriye ayrılır. Doğru çizgi odur ki uzunluğu, mesafesi üzere

farz olunan noktalar toplamı birbirinin hizasında ola, yani bazı cüzleri yüksek, bazı cüzleri alçak olmayıp, bir tarafı göze mukabil oldukta; öteki tarafıyle ortasının ve diğer tarafının görünmesine bir engel olmaya. Eğri çizgi, bunun tersi olup, uzunluk mesafesinin cüzleri eğrilik üzere olup, bir tarafı göze mukabil oldukta; öteki tarafıyle ortasının görünüşüne eğri parçalar engel ola. Doğru çizgiler dahi ya paraleldir ya paralel değildir. Paralel çizgiler, düz olan iki ya fazla çizgilerdir ki, birbirlerinden uzaklıkları, bütün cüzleri eşit oyup, iki yanlarından doğruluk üzere sonsuza dek uzatılsalar, birbirlerine kavuşmaları mümkün olmaz. Paralel olmayan çizgiler, doğru çizgilerin tersidir. Yüzey ise, ya düzdür, ya değildir. Düz yüzey odur ki, bir ucundan bir ucuna varıncaya dek o yüzey üzerinde farzolunan cüzlerinin çizgileri birbirine karşılıklı ve paralel ola. Düz olmayan yüzey, bunun tersidir ki, düz olmayan yüzeylerin bazısına değirmi deler. Kürenin dış yüzeyinin yumruluğu gibi. Bunların yarımlarına: Yarım değirmi yumru ve yarım değirmi bükey derler. Yüzeylerin paralelleri ve paralel olmayanları; çizgilerin paralelleri ve paralel olmayanlarıyla kıyaslanırsa, bilinir.

İkinci Madde

Üçgenlerin kısımlarını, dörtgenlerin çeşitlerini, çokgenlerin açı kısımlarını, dairenin merkez ve çevresini, çap, kiriş, yay, pay ve sintüsü özet olarak bildirir.

Ey aziz, malûm olsun ki, geometriciler demişlerdir ki: Her yüzey ki, onu bir çizgi veya ziyade çizgi kuşatır, ona: Yüzey şekli derler. Eğer yüzeyi, üç çizgi kuşatırsa, ona: Üçgen derler. Bu dahi üç kısımdır. Birisine: Eşkenar üçgen denir ki, her üç kenarı birbirine eşittir. Birine: İkizkenar üçgen derler ki, ancak iki kenarı beraberdir. Birine: Çeşitkenar üçgen derler ki, kenarlarının üçü dahi birbirinden farklıdır. Eğer yüzeyi, dört çizgi kuşatırsa, dörtgen derler. Eğer beş çizgi kuşatırsa, beşgen derler. Bu minval üzere on kenara varıncaya kadar ongen derler. Eğer kenarları eşit olursa: Kare, beşgen, altıgen, yedigen, sekizgen, dokuzgen, ongen derler. Ama üçgen ve dörtgen dahi kısımlara ayrılırlar. Üçgende, dik açı

bulundukta; dik üçgen, derler. Geniş açı bulunduğu takdirde; geniş üçgen adı verirler. Geniş ve dar açıların bulunduğu üçgen, dar açılı üçgendir. Aynen bunun gibi, dört kenarı olan şeklin, dört kenarı eşit olursa ve dört dik açısı olursa, ona: kare derler. Açıları dik olup, kenarları eşit olmayana: Dikdörtgen. Bunun aksine ki, kenarları eşit olup, açıları dik olmayana: Eşkenar dörtgen derler. Kenarları eşit olmayıp, açıları dahi dik olmasa, lakin kenar ve açılarından karşılıklı ikisi eşit olsa, ona eşkenar dörtgen derler. Bunların dışındakilere yamuk derler. Kenarları dörtten fazla olan şekile: Çokgen dahi derler.Açı, iki çizgiyle kuşatılmış bir yüzeydir ki, kenarları bir noktada birleşir ki o iki çizgi bitişik olmaya. Açı iki kısım olup; birine: Doğu açı derler ki, bir noktada bitişmeksizin uzayan iki çizginin arasında yumrusudur. Birine geometrik cisim derler ki, bir veya daha faza yüzeyin kuşatmasından bir cisimde meydana gelir. Mesela koninin üst açısı gibi. Doğru açı dahi üç kısımdır. Birine: Dik açı derler ki, doğru bir çizginin üzerinde, kendi benzeri dik bir çizgi olup, iki tarafında oluşan iki eşit açıların biridir. Dik olan doğru çizgiye: Dikey derler. bir kısmına: Dar açı tabir ederler ki dik açıdan küçüktür. Bir kısmına dahi geniş açı derler ki, dik açıdan büyüktür. Bu iki kısmın kenarları doğru olmak lazım gelmez.Şekil bir uzamdır ki, bir eğri çizgi, düz bir yüzeyi bir yönüyle kuşatır ki, yüzeyin içinde bir nokta farz olunsa, o noktadan çevreye çekilen çizgilerin cümlesi eşit olur. Şimdi o çevrelenen yüzeye daire derler. Onu çevreleyen eğri çizgiye, daire çizgisi ve değirmi çizgi derler. o ortada var sayılan noktaya, dairenin merkezi derler. Merkezden çevreye uzanan çizgilerin her birine, dairenin yarıçapı derler. Merkezi geçip, her iki uca ulaşan doğru çizgiye -ki belirtilen yarıçaplardan her ikisinin tamamıdır dairenin çapı derler. Bu çap ki, o daireyi iki eşit parçaya bölüp, çapın tamamıyle çevrenin bir yarısını kuşatır ve o daireyi iki parça edip, merkezi geçmeyen doğru çizgiye: Veter (kiriş) denir ki, daireyi iki eşit parçaya bölmeyip, biri büyük ve biri küçük olmak üzere iki kısma böler. Bu iki kısmın her birine: Parça adını verirler ve çevrenin her parçasına kavs (yay) adı verirler. Kirişin yarısına: Düz sinüs derler. Kirişin yarısından çıkıp, yayın yarısına ulaşan dikeye: Sinüs eğrisi derler. Dairenin çapının yarısına: mutlak sinüs derler, gaflet olunmaya.

Üçüncü Madde

Mücessem şekillerden, küp, silindir, koni, küre şekillerini; merkez ve çevresini, kuşağını, kutbunu; eksen ve hareketini, dairelerle dönencelerini, yavaş ve hızlı hareketlerini özet olarak bildirir.

Ey aziz, malûm olsun ki, geometriciler demişlerdir ki: Her cisim ki, ou bir veya daha fazla yüzey kuşatır, ona: Mücessem şekil derler. Eğer bir cismi, altı eşit kare kuşatırsa, ona: Küp derer. Eğer iki eşit paralel daire çevreleri arasını birleştiren düz yüzey ile bir cismi kuşatırlarsa, o cisme: Silindir derler ki, o iki daire onun tabanlarıdır. Merkezlerini birleştiren çizgi, o silindirin payıdır ki, eğer bu pay o tabanlar üzerine dikey olursa, o: Dik silindirdir. Değilse: Eğik silindir derler. Eğer bir daire, merkezden çam kozalağı yüzeyi gibi dar bir noktaya yükselip, bir cismi kuşatırsa, ona: Koni derler ki, o dairenin tabanıdır. Merkezden o noktaya çıkan çizgi, o koninin payıdır. Eğer o pay taban üzere dikey olsa, o: Dik konidir. Değilse eğik konidir. Bir şekil o şekilde olursa ki, onun ortasından bir nokta farz olunup, o noktadan o cismin yüzeyine çekilen çizgilerin cümlesi eşit olsa, o şekile: Küre ve o yüzeye: Kürenin çevresi ve değirmi yüzey derler. O noktaya: Kürenin merkezi ve o çizgilere: Kürenin çaplarının yarıları derler. Bu düz yüzey, bir küreyi iki parça eyledikte; bir daire ortaya çıkar. Eğer o yüzey kürenin merkezini geçerse, o daireye, büyük; ötekilerine küçük daire adı verilir. Kürenin çevresinde her nokta ki farz olunur, bir devrini tamam ettikte; bir daire çizer. Ancak iki karşılıklı nokta ki, onlara küre kutbu, hareket kutbu dahi derler. Bir çap ki, iki kutbun arasını birleştirir, ona: Eksen derler. Anlatılan dairelerden o daire ki, onun kutbu, kürenin kutbunun aynısıdır. Merkezi, kürenin merkezinin aynıdır. Ona: Küre kuşağı derler. O daire, iki kutbun arasını yarıya bölmekle, ona

paralellik eden bütün dairelerin en büyüğüdür. O daireler birbirinden küçüktür ki, onlara: var sayılan devir noktaları denir. İki tarafta bulunup, kuşağa oranla boyutları eşit olan her iki daire eşittir. Kürenin iki kutbu, bu dairelerin dahi kutuplarıdır. o halde şüphe yoktur ki bir küre, kendi yerinde hareketiyle merkezi üzere dönerse, onun kuşağı üzerinde bulunan hareketi, hızlı olup, kuşağa paralel olan küçük daireler üzerinde bulunan hareketi; kuşakta bulunan hareketine kıyasla yavaştır. Kutuplarına yakın olan hareketi, kuşağına en yakın olan haraketinden çok daha yavaştır. Kürenin tamamı kendi yerinde durup, hareketi bu minval üzere iken hareketinin sürat ve yavaşlıkta farklılık göstermesi tabii bir iştir.

Bu işin bizzat kendisine bağlı olan farklılığı, feleklerin hareketinde sabit bir şekilde sürer. Feleğin hareketi, ya basittir veya muhteliftir. Basit olan haraketi ki, ona: Benzerli hareket derler. Odur ki, feleğin yüzeyinde ya içinde var sayılan bir nokta ki, o haraketle hareket eylese; o feleğin çevresinde eşit zamanlarda eşit açılar oluştura. Mesela dokuzuncu felek ki, en büyük felektir; âlemin merkezinin çevresinde doğudan batıya hareketle, bir gün bir geceye yakın bir sürede bir dönüşünü tamam eder. O halde, bu feleğin yüzeyinde farzolunan nokta o hareketle eşit zamanlarda eşit mesafeler kateder. Alemin merkezi çevresinde, eşit zamanlarda, eşit açılar oluşturur. Yani bu feleğin çevresinde kuşak misilli farz olunan daire, üçyüzaltmış eşit dereceye bölünüp; bu kuşak üzerinde farz olunan o feleğin noktası, anlatılan şekilde hareket...
[Bu mesajın devamını görebilmek için kayıt olun ya da giriş yapın