İbnü'l Benna

İBNÜ'L-BENNÂ el-MERRÂKÜŞÎ

(ö. 721/1321)

Matematikçiliğiyle tanınan çok yönlü âlim.

Ebü'l-Abbâs Ahmed b. Muhammed b. Osman el-Merrâküşî el-Ezdî el-Adedî. 9 Zilhicce 654 (28 Aralık 1256) tarihinde Merakeş'te doğdu; ailesi Gırnata (Granada) kökenlidir. Babası yapı ustası olduğundan "İbnü'l-Bennâ" künyesiyle, matematikteki şöhretinden dolayı da "Adedi" nisbesiyle anılır. Merakeş'te Ebû Abdullah Muhammed b. Mübeşşir el-Merrâküşî ile Ali el-Ahdeb'den Kur'an ilimleri, Ebû İmrân Mûsâ b. Ebû Ali ez-Zenâtî, Ebü'l-Hüseyin Muhammed b. Abdurrahman el-Megilî ve Ebü'l-Velîd Ali b. Ebû Bekir'den fıkıh, Ebû Abdullah İbn Abdül-melik'ten hadis ve Ebû İshak İbrahim b. Abdüsselâm es-Sanhâcî el-Attâr'dan Arap dili ve edebiyatı okudu. İbn Kunfüz'e göre İbnü'l-Bennâ'nın sûfî eğilimleri, Merakeş'teki hocaları arasında bulunan Ebû Abdullah el-Hezmîrî ile kardeşi Ebû Zeyd Abdurrahman el-Hezmîrî'den kaynaklanmaktadır; onun aritmetik eserlerinde görülen sihirli karelerle matematiksel Hurufîliğin kaynağı da Ebû Zeyd el-Hezmîrî'dir. Yine Merakeş'teki hocalarından Ebû Bekir Muhammed b.İdrîs el-Fe'r el-Kallûsî de onu özellikle rasyonel sayılar konusuna yönlendirmiştir. Daha sonra Fas'a geçerek tahsilini tamamlayan İbnü'l-Bennâ bu şehirde İbn Hacele er-Riyâzî'den matematik, tıp ve astronomi, Kadı Ebû Abdullah Muhammed b. Ali eş-Şerîf'ten nahiv ve matematik (özellikle geometri), Ebû Abdullah Muhammed b. Mahlûf es-Sicilmâsî'den astronomi okudu. Kaynaklar onun ayrıca Mirrîh adlı bir hekimden tıp tahsil ettiğini yazmaktadır. İbnü'l-Bennâ'nın matematik sahasındaki fikirlerinin oluşmasında ve zihniyetinin şekillenmesinde Fas'taki hocalarının etkisi büyük olmuştur. Öğrenimini bitirdikten sonra ders vermeye başlayan İbnü'l-Bennâ'nın en ünlü öğrencileri filozof Muhammed b. İbrahim el-Abülî, müctehid fakihlerden kabul edilen ve İbnü'l-İmâm diye şöhret bulan Ebû Zeyd Abdurrahman b. Muhammed et-Tilimsânî ile kardeşi Ebû Mûsâ îsâ. İbnü'l-Hâc el-Billifîki, Ebû Zeyd Abdurrahman b. Süleyman el-Lecâî ve İbnü'n-Neccâr et-Tilimsânî'dir. İbnü'l-Bennâ hakkındaki birçok bilginin kaynağı olan İbn Kunfüz onun defalarca Fas'a gittiğini, Merînî sultanları ile sıkı ilişkisi bulunduğu halde resmî görev almadığını ve 5 Receb 721'de (31 Temmuz 1321) ölünceye kadar Merakeş'te öğretimle uğraştığını bildirmektedir. İbnü'l-Bennâ'nın Fas halkı arasında "Sîdî Bulibennâ" lakabıyla tanınmasının ve mezarının bugün dahi ziyaret edilmesinin sebebi onun dini bütün örnek bir şahsiyet ve ayrıca bir mutasavvıf olmasıdır.

Telif ve tedris üslûbu öğrencileri tarafından yaygınlaştırman İbnü'l-Bennâ'nın eserlerine ders kitabı olarak okutuldukları için çok sayıda şerh yazılmıştır. Böylece Mağrib'de bir İbnü'l-Bennâ okulu oluşmuş ve IX. (XV.) yüzyılın sonlarına, yani bu geleneğin içerisinde yetişmiş Kalesâ-dî'nin eserleriyle üslûbunun yerleşip yaygınlaşmasına kadar canlılığını korumuştur. İbnü'l-Bennâ'nın üslûbundaki en belirgin özellik basitleştirme ve gereksiz tekrarlardan kaçınma şeklinde özetlenebilir. Ancak bu usul İbn Haldun ve bazı Mağribli matematikçiler tarafından eleştirilmiştir. Bu okulun sürekliliğine ve tesirinin kalıcılığına en büyük delil İbnü'l-Bennâ'dan sonra gelen İbn Haydûr, İbn Kunfüz, Kalesâdî, İbnü'l-Hâim ve İbnü'l-Mecdî gibi matematikçilerin onun eserlerini şerhetmesidir.

İbnü'l-Bennâ, amelî ve nazarî diye ikiye ayırdığı hesap ilmini ilke olarak nazarî ilimlerden kabul eder. Bu tasnifin Meşşâî felsefesinin etkisini taşıdığı açıktır; çünkü felsefî tasnifte bilimin konusu yanında gayesi de dikkate alınmaktadır. Matematikçiler kendi anlayışları açısından bu tasnife her zaman uymadıkları için İbnü'l-Bennâ da Telhîşu amâli'l-hisâb'da ortaya koyduğu aritmetiği konusuna bakmadan sırf maksadı açısından amelî ilim saymıştır ve ona göre burada esas olan katma yani toplama ve çarpma ile ayırma yani çıkarma ve bölmedir. Diğer taraftan bu hesap türü muamelâtta ve ferâizde de kullanılmaktadır. Telhîş'ı şerhedenlerden birçoğu bu metodu benimserken İbn Haydûr, Tuhfetü't-tullâb adlı şerhinde buna karşı çıkmış ve Meşşâî felsefesi açısından bütün bir hesabın nazarî olduğunu söylemiştir: çünkü İbn Haydûr, İbnü'l-Bennâ'nın aksine hesap ilminde konuya bakılması gerektiğini, amacın önemli olmadığını vurgular. İbnü'l-Bennâ'nın hesap ilmine yaklaşımında göze çarpan en önemli özellik, rasyonel sayılar konusunda Doğu İslâm matematiğine göre ileri bir seviye göstermesidir. Diğer bir önemli husus da irrasyonel sayıların yaklaşık karekökünün tesbitinde kaydettiği başarıdır. Mağrib matematiğinde onun başlattığı bu çalışma öğrencileri ve sarihleri tarafından sürdürülmüş, özellikle Kalesâdî ile doruk noktasına ulaşmıştır.

Sayının tarifi ve sonsuzluk kavramı gibi konularda İbnü'l-Bennâ'nın ileri sürdüğü fikirler, matematik tarihi ve felsefesi yanında genel felsefe tarihini de ilgilendirmektedir. Sayılar teorisinde ise İbnü'l-Bennâ özellikle Ref'u'l-hicâb adlı eserinde ortaya, daha önce Kerecî ile bazı sözlük yazarlarının örneklerini verdikleri ve Kemâleddin el-Fârisî'nin geniş bir şekilde ele alıp incelediği kombinatör analiz konusunda çalışmalar ortaya koymuş, ayrıca bu çalışmalarını salt sözel ifadeyle bırakmayıp matematik formülasyon şekline de getirmiştir. Bu formülasyonda daha sonra "Pascal üçgeni" adıyla anılacak olan "el-müsellesü'l-hisâbiyi kullandığı görülür. Öte yandan işlemlerini yürütürken tümevarımın çeşitli yollarına başvurduğu gibi bu bağlamda sayısal dizilerle de ilgilenmiştir. İbnü'l-Bennâ'nın sayı kavramını tanımlaması el-Makâlât ü İlmi'l-hisâb gibi ilk eserlerinde, eski Mısır matematiğinden gelip Pisagor-Öklid geleneğinde son şeklini alan ve hem Doğu hem Batı İslâm dünyasında yaygınlıkla kullanılan "birliklerin bir araya gelmesinden oluşan çokluk" tanımına uygun iken daha sonra Telhis ve Ref'u'l-hicâb'da İbn Sînâ'nın fikirlerinin de etkisiyle "birliklerin birleşmesinden oluşan şey (tekil)" haline dönüşmüştür. Ancak İbnü'l-Bennâ, sayının tarifinin mantık değil matematik açısından ele alınması gerektiğini ileri sürer. Çünkü sayı matematiğin bir aracıdır ve tabiatı da ona uygundur; dolayısıyla aslında tavsifi değil ancak tersîmî, yani sözlerle nitelendirilmesi değil gözle görülebilir biçimde şekil ve çizimlerle tanıtılması mümkündür.

Klasik gelenekte bir, sayıların ilkesi sayıldığından sayı kabul edilmez; çünkü ilke ilkesi olduğu şeyle aynı kategoriye konulamaz. İbnü'l-Bennâ'ya göre ise birin işlemlerde kullanılmasının yanı sıra bütün matematik kurallarına uyması onun da diğerleri gibi sayı olduğunu gösterir. İbnü'l-Bennâ'nın bu kabulünün başka bir gerekçesi de birin tekil sayılardan olması, fakat aynı zamanda belirli birçokluğa delâlet etmesidir. Bundan dolayı sayı ile saymayı birbirinden ayırmak zorunda kalmıştır. Bu ayırıma göre sayı zihnî bir tabiata sahiptir, soyuttur; temel öğesini meydana getiren birlikleri de birbirine eşittir. Sayma ise dış dünyadaki sayılabilen nesneleri gösterir; birlikleri eşit olabilir yahut olmayabilir, çünkü sayma maddeye ilişkindir. Bu açıdan sayma sonludur ve kendisine delâlet eden birlikler de sayılardır.

İbnü'l-Bennâ, zihnî seviyedeki soyut sayıların sonsuzluğu ile maddî ve sonlu sahalardaki uygulanışları arasında bir ayırıma gitmiştir. Çünkü onun için matematik, varlığın hakikatini araştıran belirli bir yöntem olup salt pratik bir ilim değildir. Dolayısıyla sonsuzluk kavramını da matematiğin tabiatı açısından ele alır. Meselâ Şerhu merâsîmi't-tarîka adlı eserinde sonsuzluk kavramına varlık açısından bir anlam verir. Buna göre sonsuzluk sıfat değil bir yargıdır ve bu açıdan zihnîdir; nesnel bir gerçeklik sayılamaz. Bu sebeple İbnü'l-Bennâ'ya göre ilim varlıktan daha geniş bir kavramdır; dolayısıyla sayı zihnî mânadaki sonsuzluk anlayışına göre sonsuz biçimde artar. Buna paralel olarak sayılar birler, onlar ve yüzler denilen üç mertebe ile sınırlandırılır. Her mertebede dokuz sayı vardır ve bunun sebebi, âlemin bir cevher ve dokuz araz olmak üzere onlu bir varlık planına sahip bulunmasıdır. Bu durum sayıların "her onlukta bir" niçin devrettiğini de açıklar. İbnü'l-Bennâ Ref'u'l-hicâb'da, kavramsal ile fiziksel arasında yaptığı eşleştirmeyi daha da ileri götürerek tahlîl ve terkip gibi matematik işlemleriyle oluş ve bozuluşu karşılaştırır ve matematikle fizik bilimini mukayese eder. Onun bu tavrı, klasik Pisagorcu-Eflâtuncu riyâziyye geleneğiyle Aristocu fizik geleneği arasında birbirine paralel giden karşılıklar bulması anlamına gelir. Böylece İbnü'l-Bennâ, bütün varlığı sayısal ve geometrik yapılara indirgeyen gelenekle ikisini tamamen ayıran gelenek arasında uyum sağlamaya çalışmıştır. Bu yaklaşım, onun matematiğin amelî kullanımından hareketle ulaştığı bir sonuçtur. Diğer bir ifadeyle İbnü'l-Bennâ, zihnî varlıkla dış dünyadaki varlık arasında ilişki kurmaya çabalamış ve görüşlerini izah ederken Sünnî tasavvuf geleneğinden de faydalanmıştır.

İbnü'l-Bennâ kesri, "parça konumunda olan iki sayı arasındaki oran" şeklinde tanımlar. Bu tarif bir bakıma Mağrib geleneğindeki kesir tarifine yöneltilmiş bir eleştiridir. Onun Ref’u'l-hicâb'da dil. matematik, felsefe ve amelî fıkıhtan getirdiği delillerle temellendirmeye çalıştığı düşüncesine göre kesir aslında, "birbirine izafet yoluyla bağlı bulunan pozitif tam sayılar üzerinde işlem yapmaktır". Böylece yarım, bir ile iki arasında kurulan bir izafet ilişkisidir; bu ilişki diğer sayılar için de geçerli olduğundan küllidir ve bu çerçevede her sayı diğer bir sayının parçası yahut parçalarıdır. Kesri izafetin diğer bir ismi olarak gören İbnü'l-Bennâ, sonsuzluk kavramının ortaya çıkardığı zorluklardan dolayı bu nisbetin nazarî ve tatbikî tarafı arasında ayırım yapma ihtiyacını da duymuş ve atomcu kelâmcılarla Meşşâîler arasındaki cismin sonsuz biçimde bölünüp bölünemeyeceği tartışması...
[Bu mesajın devamını görebilmek için kayıt olun ya da giriş yapın