|
Konu Başlığı: Ebu Kamil Şüca Gönderen: Zehibe üzerinde 27 Haziran 2012, 02:59:06 EBU KAMİL ŞÜCA Doğu'da ve Batı'da etkili olmuş İslam matematikçisi. Ebu Kamil Şüca b. Eslem b. Muhammed b. Şüca' el-Hasib el-Mısri. Cebir alanında Muhammed b. Müsael-Harizmi'den sonra eserleri zamanımıza ulaşan ilk matematikçi olup eski İslam cebir geleneğinin son temsilcisidir. Harizmi, Abdülhamid b. Vasi b. Türk ve Sind b. Ali gibi kendinden önceki İslam matematikçilerinin yanı sıra eski Yunan matematiğinden, özellikle Heron ve Öklid'den (Euclides) etkilenmiş olması muhtemeldir. İlk dönem klasik kaynaklarında bilgi bulunmadığı için hayatı hakkında hemen hemen hiçbir şey bilinmemekte, yakın yıllara ait çalışmaların bazılarında Ahmed b. Tolun zamanında (868-884) Kahire'de yaşadığı ve gemi inşaat mühendisi veya yapımcısı olarak, bazılarında ise bazı valilerin yanında muhasip olarak çalıştığı söylenmektedir. Ancak Harizmi'den sonra geldiği (ö. 236 /850 )ve Kitabü'l-Cebr ve'l-mukabele adlı eserinin de Ali b. Ahmed el-İmrani el-Mevsıli (ö. 344/955) tarafından şerh edildiği göz önüne alınırsa Ebü Kamil'in bu iki zatın ölüm tarihleri arasındaki zaman diliminde yaşadığı kabul edilebilir. Eserleri. Ebü Kamil'den bahseden ilk kaynak İbnü'n-Nedim'in el-Fihristi olup ona Kitabü'l-Felah, Kitabü Miftahi'l-Felah, Kitabü'l- Cebr ve'l-mukabele, Kitabü'l - 'Asir, Kitabü't- Tayr, Kitabü'l-Cem' ve't- tefrik, Kitabü'l - Hata'eyn, Kitabü'l-Misaha ve'l-hendese ve Kitabü'l - Kifaye adlı eserleri nisbet etmektedir. Bunlardan Kitabü'l-Cebr ve'l-mukabele ile Kitabü'l-Misaha ve'l hendese dışındakilerin Arapça metinleri bugüne ulaşmamıştır. 1. Kitabü'l-Cebr ve'l-mukabele. Ebu Kamil'in en önemli ve en ünlü eseri olup Kitabü'ş-Şamil adıyla da bilinmektedir. Uzun zamandan beri Latince ve İbranice tercümeleri aracılığıyla tanınan eser, Ali b. Ahmed el-İmrani 'den başka İstahri (IV./ X. yüzyıl), Ebu'l-Kasım el-Kureşi ve İbrahim b. Ömer es-Sûbint (ö. 858/1454) tarafından da şerh edilmiştir; ancak bunların hiçbiri zamanımıza ulaşmamıştır. İbn Haldun bu eseri, Harizmi'in kitabından sonra cebir alanında yapılmış en güzel çalışma olarak nitelendirmekte, şerhlerinin en güzeli olarak da Kureşi'ninkini göstermektedir (Mukaddime, III, 1129). Daha sonra İslam matematikçileri ve Katib Çelebi de Ebu Kamil'in bu kitabını Harizmi'ninkinden sonra cebir sahasında yazılmış en önemli eserlerin başında zikretmişlerdir. Kitabü'l-Cebr ve'l-mukabele üç bölümden oluşmaktadır. Birinci bölümde temel cebirsel ifadeler ve işlemlerle basit (müfredat) ve katışık (mukterenat) denklemler incelenmekte, dolayısıyla bu bölüm yapı bakımından Harizmi'nin eserinin ilk bölümünü andırmaktadır. Ebu Kamilin burada ele aldığı konulara getirdiği en önemli yenilik, irrasyonel sayıları mukterenat denklemlerin kökleri yanında katsayılarında da kullanmasıdır. Eserin ikinci bölümünde cebirsel yöntemlerin geometrik problemlere uygulanması gösterilmektedir. Ancak burada kullanılan geometri Harizmi'ninki değil Öklid'inkidir. Üçüncü bölümde ise modern matematikte 'diofantik denklemler" adı verilen belirsiz denklemler ele alınmıştır. Matematik tarihçilerince kabul edilen genel görüş. Ebu Kamilin belirsiz denklemlerin çözümünde bağımsız olduğu şeklindedir. Eserin son kısımlarında bazı cebirsel problemler ele alınmakta ve sonlu dizilerin toplamıyla ilgili bazı kurallar incelenmektedir. Ayrıca bu kısımlarda Harizmi' nin bugün mevcut olmayan başka bir eserinden de alıntılar yapılmıştır. Eserde Harizmi'nin daha önce ortaya koyduğu cebir bilgileri tekrar ele alınmış, ayrıca bunlara yeni bilgiler eklenmiştir. Ebu Kamil bu çalışmasında Harizmi'nin eserinin yarısını kaplayan muamelat, mesaha ve vesaya problemlerine yer vermemiş. bu tür konular için ayrı bir kitap telif etmiştir. Bu tutumu ile cebirin bağımsız bir alan olduğunu vurgulamak istediği söylenebilir. Bu konuda Ebu Kamil cebir ilmine Harizmi den farklı bir şekilde yaklaşmaktadır. Ona göre cebir bilinmeyenin tesbitinde kullanılan bir yoldur ve muhtevası gereği diğer bilinmeyeni tesbit etme yollarından farklıdır. Ayrıca cebir tarihinde ilk defa cebirin hesabı da ihtiva edecek şekilde genişletilebileceğini görmüştür. Harizmi problemleri ve çözümlerini tek bir yolla sergilemiş, böylece cebir sürekli bir tekrar niteliği kazanmıştır. Ebu Kamil ise cebirin mekanik bir işlem olmadığını, tam tersine sürekli yaratıcılık gerektiren bir alan olduğunu vurgulamış ve daima ortaya koyduğu çözümlerle oynayarak genel sonuçlar vermeye çalışmıştır. Ayrıca bu eseriyle cebiri ve dayandığı ilkeleri Öklid geometrisi üzerine oturtarak sıkı mantık kurallarına bağlamış ve her türlü cebirsel ifadenin geometrik açıklamasını vermiştir. Yine Harizmi den farklı olarak irrasyonel sayıları geniş biçimde cebirsel denklemlere uygulamıştır. Bunlardan başka İslam cebir tarihinde ilk defa X üzeri 2'den büyük kuvvetleri kullanan matematikçi de Ebu Kamil'dir. Kuvvetlerin toplamı kaidesinden hareketle cebirsel işlemlerde X üzeri 8'e kadar olan kuvvetlere geniş bir şekilde yer vermiştir. Ancak cebirin cezir, mal ve adet, müfred gibi temel kavramlarında Harizmi yi takip etmiş, temel cebirsel ifade ve denklemlerin yanında karekök ile yapılan toplama ve çıkarma formüllerini de açık olarak vermiştir. Kitabü'l- Cebrin iki Arapça nüshası ile bir İbranice ve bir Latince tercümesi ele geçmiş olup Arapça nüshalarından sadece Beyazıt Devlet Kütüphanesindeki nüsha (Kara Mustafa Paşa, nr. 379, 111 varak) tamdır ve Fuat Sezgin tarafından tıpkıbasım olarak yayımlanmıştır (Frankfurt 1986). Meşhed'de Asitan-ı Kuds Kütüphanesi'nde bulunan diğer nüsha ise eksiktir. Mantualı Mordekhai Finzi'nin (ö. 1460 (?)) yaptığı İbranice tercüme, ilk önce J. Weinberg tarafından Almanca (1935), daha sonra da Martin Levy tarafından İngilizce(1966) tercümesiyle birlikte yayımlanmıştır; ancak Arapça metne göre İbranice metin eksik görünmektedir. Latince tercüme ise aslı üç bölüm olan eserin sadece ilk iki bölümünü ihtiva etmektedir. Bu tercüme L. C. Karpinski tarafından incelenerek Almancaya tercüme edilmiş ve bir makale ile ilim alemine tanıtılmıştır (1911-1912) 2. Kitabü't-Tara'if fil-hisab. el-Fihrist'te zikredilmeyen kitap, belirsiz denklemlerle çözülebilen problemler konusunda zamanımıza ulaşan en eski Arapça eserdir. Bu tür problemlerle daha önce Diophantos (III. yüzyıl), Kusta b. Luka tarafından Sina'atul cebr adıyla Arapça'ya tercüme edilen Aritmetica adlı eserinde ilgilenmiştir. Ancak Diophantos büyük oranda. denklemlerin kökünü gerçekleyen rasyonel sayıları dikkate almıştır. Ebu Kamil ise çözümü gerçekleyen bütün tam sayıları incelemeye çalışmaktadır. Bilindiği kadarıyla Hintli matematikçi Aryabhat da (V. yüzyıl) belirsiz denklemleri ele almış ve çözümlerinde sürekli kesirleri esas tutan "kuttaka' (dağılma) yöntemini kullanmıştır. Daha sonra yine bir Hintli matematikçi olan Bhaskara, 1150 yılında kaleme aldığı Vijaganita adlı eserinde belirsiz denklemlerin tam sayılarla çözümünü geniş bir şekilde incelemiştir. Bununla birlikte Ebu Kamil'in Hint yöntemlerini bilip bilemediği tartışmalıdır. Ancak onun Hintlileri takip ederek problemlerinde bilinmeyen değerlerin yerine büyük oranda kuş kullandığı görülmektedir. Dolayısıyla Ebu Kamil ile Hintli matematikçilerin problemleri arasında bir şekil benzerliği vardır; ayrıca et-Tara'ifin mevcut tek yazmasında görülen meçhul bir şarihin düştüğü notlardan hareketle Ebu Kamil'in bu metotlardan haberdar olduğu da düşünülebilir. Ancak genel kanaat onun bu tür problemlerden haberdar olduğu, fakat çözümlerinde tamamen bağımsız hareket ettiği şeklindedir. Ebu Kamil'in incelediği problemlerin tamamı, iki denklemden oluşan birinci dereceden üç, dört ve beş bilinmeyenli bir denklem sistemine indirgenmektedir. Bu sebeple zikrettiği problemler, modern matematik diliyle ax + by + cz +...= 100 x+ y + z +...= 100 şeklinde ifade edilebilir. Denklem sistemindeki x, y, z gibi bilinmeyen değerlerin karşılığı ise tam sayı olmak zorundadır; çünkü bizzat kendisi denklemlerdeki bilinmeyen değerlerin yerine kuş, kılıç, kargı, adam. kadın ve çocuk gibi varlıkların konulabileceğini ifade etmektedir. Yine kendi ifadesinden bu tür problemlerin o dönemde yaygın olarak kullanıldığı, ancak denklemin çözümünde birden fazla yol mevcut olduğu halde bir tek çözümle yetinildiği anlaşılmaktadır. Ebu Kamilin bu tür problemlerin çözümünde takip ettiği genel yöntem tamamen cebirseldir ve ayrıca son derece düzenli ve sistematik bir yola sahiptir. Denklemlerde bilinmeyen değerlerin lafzi sembolleri x = şey, y = dinar (altın para), z = fels (bakır para) ve dördüncü değer = hatem olarak verilmekte ve bu dört tabir başka hiçbir anlamda kullanılmamaktadır. Sabit sayıya ise dirhem veya adet kelimeleriyle işaret edilir ve sayılar da kelimelerle gösterilir; cetveller ve eserin son sayfasında verilen rakamlar dışında Hint rakamları kullanılmaz. Leiden ve Paris'te iki nüshası bulunan Kitabü't-Tara 'if' in ilk defa Mantualı Mordekhai Anzi tarafından İbraniceye tercüme edildiği bilinmekteyse de G. Sacerdote, bu tercümenin doğrudan Arapçadan değil İspanyolcadan yapılmış olabileceğini belirtmiş, H. Suter de daha sonra bu görüşü doğrulamıştır. Buna göre eserin ilk önce İspanyolcaya çevrilmiş olması gerekmektedir. Ayrıca Sutere göre Paris Bibliothque Nationale'de kayıtlı yazma da et-Tara'if'in Latince tercümesidir. Eserin Arapça metni Ahmed Selim Saidan tarafından yayımlanmıştır. 3. Risale fil -muhammes vel- mu'aşşer. Dördüncü dereceden ve irrasyonel katsayılı ikinci dereceden katışık denklemlerin çözümlerini ihtiva eden bu kitapta cebirsel yöntemler geometrik problemlere uygulanmıştır. Dikkati çeken bir nokta, sabit sayının o güne kadar yapıldığı gibi "1" rakamı veya bir harf ile gösterilmeyip 10" rakamı ile gösterilmiş olmasıdır. İbraniceye de tercüme edilmiş olan eser Latince versiyonundan Almancaya çevrilerek şerh edilmiştir. G. Sacerdote ise eseri İtalyancaya tercüme edip incelemiştir . Sacerdote'nin işaret ettiği gibi Pizalı Leonardo, Practica geometriae adlı eserinde Ebu Kamil'in bu çalışmasından faydalanmış ve bazı alıntılar yapmıştır. Ebu Kamil'in klasik ve modern kaynaklarda zikredilen diğer eserleri de şöyle sıralanabilir: 1. Kitabü'l-Cemc ve't-tefrik. Hesapta kullanılan dört işlem kurallarından bahseder. Dolayısıyla hisabü'l -hindi'en ziyade hisabü'l- hevaiye ait olması gerekir. İbnü'n-Nedim el-Fihrist'inde Harizmi'ye de benzer isimde bir eser nisbet eder; bunların her ikisi de zamanımıza ulaşmamıştır. Ancak bu isme karşılık olan Latince Liber augmeııti el diminutionis adında bir kitapla aynı konuda iki de İbranice çalışma mevcuttur. Bunlardan en az biri Harizmi'nin veya Ebü Kamil'in kitabının tercümesi olabilir. 2. Kitabü'l- Hata'eyn. Bilinmeyenin tesbitinde çift yanlış yönteminin kullanımından bahsetmektedir, 3. Kemalü'l- cebr ve temamih ve'z - ziyade fi usülih. Kitabü'l-Kamil adıyla da bilinmektedir. Katib Çelebi'nin zikrettiği bu eser. Salih Zeki'ye göre Ebu Kamil'in cebir üzerine kaleme aldığı ilk çalışmasıdır. Yine Salih Zeki'ye göre Ebü Kamil bu kitabında zımnen Harizmi'ye öncelik iddiasında bulunmaktadır. Taşköprizade de Miftahu's - saade'sinin, "ilmü'l- cebr ve'l-mukabele" maddesinde, cebir sahasındaki "mebsut" eserlerin ikincisi olarak Kitabü'l- Kamil 'i kaydetmektedir. 4. Kitabü'l-Vesaya bi'l-cebr ve'lmukabele. 5. Kitabü'l- Vesaya bi'l-cüzür. Katib Çelebi tarafından zikredilen eserin Musul'da bir nüshası bulunmaktadır 6. Kitabü'l-Misaha ve'l-hendese. Yer ölçümü ve geometriyle ilgili bir eserdir. Fuat Sezgin'in Misahatü'l-arazin adıyla zikrettiği eserle aynı olmalıdır. Ebu Kamil, yukarıda özetlenen cebri ile Kereci başta olmak üzere kendinden sonra gelen birçok İslam matematikçisini etkilemiştir. Ortaçağ Avrupa matematiğinin kurucusu kabul edilen Pizalı Leonardo Fibonacci'nin (6. 1240 1?)) Liber abaci, Practica geometriae ve Liber quadratorum adlı kitapları ile Boncompagni tarafından Scritti I ve Scritti II adı altında yayımlanan yazılarından, Ebu Kamil'in cebrinden derin biçimde etkilenmiş olduğu anlaşılmaktadır, Ebu Kamil cebir ilmine Harizmi'ye göre daha nazari, Öklid'e göre ise daha ameli bir yaklaşım getirmiş, böylece uygulama yönü ağır basan eski Babil-Harizmi cebir geleneğiyle teorik Yunan cebir geleneği arasında bir sentez yaparak formel cebirin gelişmesine önemli katkılarda bulunmuştur. (T.D.V.İslam Ans. 10/173-174) |