Nisbi Mantık

Nisbi Mantık

Nisbi mantığın (fuzzy logic) Amerika’daki ateşli savunucularından Bart Kosko, katıldığı bir felsefe dersinde başından geçenleri şöyle anlatır:

“Profesör bir soru sormuştu. Her zamanki gibi, sorunun cevabını biliyorsak, elimizi kaldıracak, bilmiyorsak kaldırmayacaktık. Hepimiz bu iki değerli (binary) mantık anlayışının sunduğu filtreden ta anaokulunda geçmeye başlamıştık. Ya kaldıracaktık veya kaldırmayacak. Ya doğru cevap verecektik veya yanlış.”

Kosko, bu soruya kısmi bir cevap vereceğini düşünür, yani konuyu tam olarak bilmemekte, ancak belli bir fikri bulunmaktadır. O sıralar nisbi mantık üzerinde çalıştığı için elini, bildiği dereceyi göstermek için, tamamen değil de belli bir seviyeye kadar kaldırır. Ancak bu girişimi işe yaramaz; profesör kendisinden doğru cevabı vermesini ister, yine “ya hep, ya hiç” denir.

Kosko, nisbi dizileri açıklamak için hep şu örneği kullanır: Konferanslarda dinleyicilerden erkek olanların ellerini kaldırmalarını ister. Erkekler ellerini kaldırır, bayanlar kaldırmaz. Bu nisbi olmayan bir dizidir. “İçinizde kaç bayan varsa, ellerini kaldırsın” dendiğinde de başka bir dizi oluşur. Dinleyiciler siyah-beyaz gibi iki diziye bölünürler. Erkekler ve erkek olmayanlar veya bayanlar ve bayan olmayanlar. Sonra daha zor bir soru gelir:

“Kaç kişi işinden memnun?” Eller kalkar, iner ancak çok azı ellerini iyice kaldırır veya hiç kaldırmaz. Çoğu insan ise bu iki uç arasında yer alır. İşte bu manzara da nisbi bir diziyi, yani işinden memnun olanları tanımlamaktadır. Sonra eller indirilir ve bu kez işinden memnun olmayanların kaç kişi olduğu sorulur. Aynı ellerden birçoğu kalkar, iner veya ortalarda bir yerde asılı kalır. Bu da işinden memnun olmayanların nisbi dizisini, yani birincinin tersini tanımlamaktadır. Nisbi mantık, bu tür nisbi dizileri kullanarak akıl yürütmeler yapar. Meslek dizileri, erkek bayan dizilerinden farklıdır. Erkek dizisi bayan dizisiyle kesişmez. Bir insan ya erkektir ya da bayan, ikisi birden olamaz (A veya A-değil). Ancak çoğu insan işinden hem memnun hem memnun değildir (hem A hem de A-değil). Çok az insan %100 memnun veya %100 memnun değildir.

ZİHNÎ VE HARİCÎ HAKİKATLER

Kâinattaki gerçeklerin çoğu gri iken, bilimin yaptığı tanımların çoğu siyah-beyazdır. Modern bilimin iki değerli mantık anlayışı, dış dünyadaki gri gerçekleri görmezlikten gelmekte veya inkâr etmekte veya siyah ya da beyaza boyamaktadır. Aslında böyle siyah-beyaz ayrımlar yapmak çok güçtür.

Kelimeler, dizileri temsil ederler. “Ev” kelimesi, birçok evin yerine kullanılır ve herbirimiz için, az çok farklı şeyler çağrıştırır, zira herbirimiz farklı evlerde yaşamış, farklı evler görmüş, bu konuda farklı şeyler okuyup hayal etmişizdir. Hepimiz çoğunlukla aynı kelimeleri kullanırız, ancak aynı şeyleri düşünmeyiz. Kelimeler genel, öğrendiğimiz diziler ise özeldir ve bizler de dizileri kullanarak düşünürüz. “Ev”, bir evler dizisini, bir evler listesini, bir grup veya topluluğu ve “ev” olarak adlandırdığımız şeyleri temsil eder. Acaba hangi yapılar evdir, hangileri değildir? Bazı şeylerin ev olduğuna, daha kolay karar veririz. Peki şu yapılar ev midir?: kale, karavan, dubleks ev, tekne ev, çadır ev, kulübe, mağara ve evsizlerin sığındıkları kartondan yapılmış evler. Cevap, evet olacaktır, ancak “bir dereceye kadar” tabiri de muhtemelen bu cevaba eklenecektir. Bazı yapılar, diğerlerinden daha çok “ev”dir. Demek ki burada da bir nisbilik söz konusudur. “Ev” ismi, evlere ait nisbi bir diziyi temsil etmektedir. “Evin önüne bir sıfat eklediğimizde daha küçük bir dizi elde ederiz. “Eski ev”, evlere ait daha ufak bir diziyi temsil eder. Her eski ev, bir evdir, ama her ev eski değildir. Bazı evler, diğerlerinden daha eskidir. Bu, bir derece meselesidir. Bu evleri yıllar, aylar veya dakikalara göre sıralayabiliriz. “Çok eski ev”, daha da küçük bir evler dizisini, yani eski evler dizisinin bir alt dizisini temsil eder. Mesela, Orta Çağ’dan kalan bir ev, Sanayi İnkılâbı’ndan kalan bir evden daha çok “çok eski”dir. İşte nisbi mantık, insanların kullandıkları bu düşünce metodunu bilgisayarlara aktarmakta, adeta onların insan beynine benzer şekilde “düşünmesini” temin etmektedir. Başka bir ifadeyle, nisbi mantık, kelimelerle matematiği birbirine bağlamaktadır. Bilgisayarlar nisbi dizileri kullanarak akıl yürütmeler yaptıkça çok daha hassas, verimli ve tesirli sonuçlar verebilmektedirler.

BİT’LERE KARŞI FİT’LER

Tablonun son satırındaki “fit”Ier “fuzzy’ (nisbi) birimlerini, “bit”ler ise “binary” (ikili) birimlerini tanımlamaktadır. Bir fit, 0 ile 1 arasındaki herhangi bir derece veya sayıdır. Bir bit ise ya 0’dır veya l’dir. Bir bit değeri siyah-beyaz bir soruya cevap verir: Memur musunuz? Arabanız var mı? Şehirde mi yaşıyorsunuz? Cevap ikili mantığa göre evet veya hayır şeklinde ifade edilirken (1 veya 0), nisbi mantığa göre bir fit değeri ile ifade edilecek ve böylece belli bir derece söylenecektir; % 70’lik fit değeri evet, % 30 ise hayır demektir. Diyelim ki elinizde bir elma var. Bu elma % 100 mevcuttur veya % 100 bütün elmalar dizisine dahildir. Elmayı ısırmaya başladığınız andan itibaren yüzdelik değeri düşmeye başlar, yarısına geldiğinizde elmanın varlığı % 50, bitirdiğinizde 0 olur.

NİSBİ MANTIK AÇISINDAN TESADÜF KAVRAMI

“Bir toplantıda, bir fizikçinin “bilimsel metot” hakkındaki şişirilmiş iddialarını ve bu metodun sağduyu ile dini naslardan nasıl ayrıldığını dinlemekten bıkkınlık gelmişti. Fizikçiler, medyanın kendilerini bilimin kralları diye takdim etmesinin verdiği güvenle “bilimsel metot” hakkında açıklamada bulunmaktan çok hoşlanırlar. Sıra bana geldiğinde ihtimaliyatın (tesadüf anlamında) aleyhinde, nisbiliğin lehinde bazı görüşlerimi açıkladım. Sonra birden şu büyük soruyu sordum: “İhtimaliyata mı, Tanrı’ya mı inanmak daha kolaydır?” Cevap gelmedi. Ne bir gülümseme ne de bir kaş çatma. Sonra dinleyiciler arasında oturan fizikçiye baktım. Bir elektrik mühendisliği doçenti olarak dinleyicilere “Bir fizikçi son zamanlarda sizin için ne yaptı?” diye sormak istedim. Ancak cevabı çok iyi bildiğim için gülümseyip o fizikçiye bir kere daha baktım ve şunları söyledim: “En büyük yalancı, ihtimaliyata inanan bir bilimsel ateisttir.” Dinleyicilerden yarısına yakını güldü, diğerleri ise suratını ekşitip başlarını iki yana salladılar.

İhtimaliyatla alâkalı şüphelerim, öğrencilik yıllarımda, fen dersinde seyrettiğimiz kısa filmlerle başladı. Bir keresinde elma yetiştirme, hasat ve pazarlamasına dair bir belgesel seyrediyorduk. Öğretmen 16 mm’lik bir projektörde filmi göstermişti. Makara bittiğinde filmi geri sardı, ancak bir düğmeyi çevirmeyi unuttuğu için sınıf, filmin son kısmını geriye doğru seyretti. Kahkahalar kesildiğinde, o geriye doğru gerçekleşen illiyetin (sebep-sonuç münasebeti) bir yerinde, bütün kâinatın geriye doğru gittiğini hayal ettim. Böyle bir şey mümkün olsaydı, geçmişte vuku bulduğu rivayet edilen şeyleri bizzat görebileceğimi düşündüm. Sonra zihnimi hâlâ meşgul eden bir soru geldi aklıma: “Tesadüfe ne olmuştu?” Kırmızı elmalar ağaçtan düşmeden önce herbirinin gelecekte, belli bir zamanda düşme ihtimali vardı. Ancak geriye doğru gidildiğinde elmanın düşme ihtimali kalmıyordu, çünkü ne zaman, nereye, nasıl düşeceği biliniyordu. Demek ki ihtimaliyat, geleceğe nazar eden, yani neler olup biteceğini bilemeyen, zamanla kayıtlı yaratıklarda görülen bir yan etkidir. İhtimaliyat veya tesadüf, zihnimizin dışında yoktur. Tesadüfün fiziki bir gerçekliği mevcut değildir, ancak bir his yanılmasıyla varmış gibi zannedilmektedir.”

Bu açıklamalar nisbi mantığın savunucularından Bart Kosko’ya aittir. Batılı meşhur filozof Hume ise, dünyada “şans” diye bir şeyin olmadığına, fakat bir vakıanın gerçek sebebini bilmediğimiz için bu kavrama inandığımıza dikkat çeker. Bediüzzaman Hazretleri ise, cehaletimize “tesadüf” namı verildiğini ifade eder. Aslında kâinatta gelişigüzellik, rastlantı, tesadüf yoktur. Kesret içinde vahdet, kaos içinde kozmos, karmaşa içinde ahenk, zıtlar içinde denge gizlidir. Kaos teorisiyle nisbi teori de kâinattaki bu komplekslik ve griliğe dikkat çekerler.

NİSBİ MANTIK İNKILÂBI

Batılı bilim adamları ve mühendisler başlangıçta nisbi mantığı görmezlikten gelip eleştirirken, doğulu rakipleri, bu mantığı büyük bir şevkle alıp tatbikata başladılar. Nisbi mantık teorisyenleri ABD’de ilk defa 1991 yılında Austin-Texas’da bir Nisbi Mantık Konferansı düzenlediler. Hâlbuki bu tarihlerde nisbilik, Uzak Doğu’nun teknik ve kültürel bir amblemi olarak ortaya çıktı. Japon mühendisler, nisbi mantığı, birçok aletin, makine zekâ seviyesini geliştirmek için kullandılar. Japon Hükümeti, bu sahada araştırmalar yapan iki büyük laboratuar kurdu ve bunlar münavebeli olarak her sene bir Nisbi Mantık Konferansına sponsorluk yapmaya başladılar. MITI (Milletlerarası Ticaret ve Sanayi Bakanlığı) %70’i elektronik aletler olan nisbi ürünlerin, 1990 yılında yaklaşık 1.5 milyar dolar, 199l’de ise 2 milyar dolardan fazla gelir getirdiğini açıklamıştır. Bilgisayar hizmetleri, yazılım ve donanımlara ait global pazar yaklaşık 200 milyar dolardır.

Nisbilik, makineleri daha “zeki” yapmaktadır. Birçok ürünün ve üretim sürecinin makine IQ’su (zeka seviyesi) bu sayede artmıştır: fotoğraf makineleri, kameralar, televizyonlar, mikro dalga fırınlar, çamaşır makineleri, elektrikli süpürgeler, metro denetimi ve niceleri.

Uzak Doğu’da endüstriyel, ticari ve akademik kurumlar, hummalı bir şekilde nisbi mantık teorisi üzerinde çalışmakta ve bu mantığı birçok sahada kullanmaktadırlar. Mesela, Japon Hükümeti’nin nisbi mantık araştırma projesi, 19 ayrı pr...
[Bu mesajın devamını görebilmek için kayıt olun ya da giriş yapın